読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

メモ速

主に海外サイト翻訳メモ、ネタ長。2ちゃんねる、4channel、はてなブックマーク、YAHOO知恵袋などからネタになりそうなものを集めています

虚数って現実に落とし込むとどんなものになると思う?

1: 名無しさん@おーぷん 2014/09/03(水)01:43:10 id:wPRFCF4KB
2乗すると-1になるってことはつまり現実だとどう考えられる?

 

9: 名無しさん@おーぷん 2014/09/07(日)14:23:11 ID:65ygVZWQk
>>8
反物質でできたリンゴ2個なら物理的にマイナス2個のリンゴと言えそう。

>マイナス百万円と言うことができる。
それは「概念操作の便宜上の存在」ではない?

>>1
虚数個のリンゴでリンゴの個数以外のパラメーター(甘い,酸っぱいなど)を加えて、
全体としての「リンゴの商品価値量」を表せる。かも。

 

11: 名無しさん@おーぷん 2014/09/11(木)20:39:12 id:oQwQ3XURg
>>9>>10
第5章 ディラックの海
http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/C_5.html
最後に余談(『百億の昼と千億の夜』を読んでいない人には、理解不能です。)
百億の昼と千億の夜』では、オリオナエ(プラトン)とシッタータ(釈迦)と阿修羅が、「惑星開発委員会」の真実を追って宇宙の彼方へワープするとき、オリオナエが作った時空転送機のエネルギー源として、「ディラックの海」が登場する。三人は、この時空転送機を用いて、エントロピー≪D≫の場所へとワープしようとするが、間違って閉鎖された虚数空間へ飛び込んでしまう。ここで、虚数空間をマイナスエネルギーの世界だと言っている。
ハードSFとしては、非常に魅惑的な展開ではあるが、実は「ディラックの海」は、われわれのすぐそばに存在するのだ。それは「真空」である。特別な空間ではない。

 

2: 名無しさん@おーぷん 2014/09/03(水)02:56:18 id:wPRFCF4KB
iは1と-1の重なりあった状態なんだろうか?
そもそも虚数は数字なのだろうか…

 

3: 名無しさん@おーぷん 2014/09/03(水)09:15:19 id:A1cxj6Orw
我々の世界は実軸上に存在してるけど、i≠0以外の虚数平面上でも世界は存在してるんだろうか?

 

4: 名無しさん@おーぷん 2014/09/04(木)09:02:50 id:quTPTTWag
虚数は概念じゃん、概念でしかないものを下に世界を想像するものはちょっといかがだろうか…

 

5: 名無しさん@おーぷん 2014/09/04(木)09:42:27 id:d7TTnN0kk
貴方が数学で虚数を学んだ時実数軸と直交する虚数軸の関数グラフを
見た訳ですよね。

実数軸の一次元空間に虚数軸が加わる事により、二次元空間になった訳
です。

我々が生活をしていると実感する三次元空間に虚数軸を加えるならば、
より高次元の視点から見る必要が有ります。

 

6: 名無しさん@おーぷん 2014/09/04(木)23:51:35 id:GSJg50xIb
>>5
この世界の物体は全て実数で表せるのだから1次元も2次元も3次元もさらなる多次元も実軸上で表せるはず
そう考えると虚数平面の実軸を除いた範囲にある世界は次元とかを超えた事象だと考える

 

8: 名無しさん@おーぷん 2014/09/06(土)22:04:02 id:WpCVBr8Zb
>>6
電気工学では交流の電流、電圧をベクトルで表示し、複素数で計算する。
虚数軸を設定してはいけないという理由が分からないが?

>>7
マイナス二個の林檎(つまり物理的にマイナスの物質)というのは私も想像
出来ない。
しかし実生活上で貴方が百万円の借金が有ったら、マイナス百万円と言う
ことができる。

シュレディンガーの猫
http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/doc/neko1.html

確率論的で確定できない状態を虚とし、確定できた状態を実と考えてはどうだろう。

 

10: 虚数の虜◆WgWIACCw9U 2014/09/07(日)22:51:43 id:AsVfsFRYz
>>8
かなり強引な解釈だけど、iは2乗すると-1だから1と-1が重なりあった状態だと考えられないか?
んで実数軸からiだけずれた世界を考える
その世界では、この世界のりんご1個はりんご(1+i)個ってなる
つまりりんごは0個か2個が重なりあった状態をとるんでないかってこと
虚数平面上の世界はこんな感じで物体がその輪郭を1つに規定できない世界とは考えられないだろうか?

 

7: 名無しさん@おーぷん 2014/09/06(土)07:34:06 id:NOm71dhjj
数学は現実に存在しているのか(実在しているのか)、
それとも現実を解釈しているに人間の認識内にある
いわば現実の模倣ツールに過ぎないのかということなら、
この両者は区別できないので「実在」していることになる。

てか、そもそも「ここにマイナス2個の林檎がある」という「現実」すら人間は眼前にできない訳で、
負数の時点でもうそれは概念操作の便宜上の存在と見えてしまっている。
別に虚数だけでない。

 

12: 虚数の虜◆WgWIACCw9U 2014/09/12(金)00:35:54 id:C1diH8V68
真空状態はただ空気が無いだけの状態だから虚数と何の因果関係もないと思うけど…
それに空気は真空状態を0とすれば0から正の方向にしか変化しないし

 

13: 名無しさん@おーぷん 2014/09/13(土)09:11:05 id:uo6JVjMS9
>>12
貴方は小学生ですか?

物質が完全に存在しない絶対真空(実際にこの状態を作るのは技術的に大変)は絶対無の空間だという考え方はアイザック・ニュートンなどの古典物理学の時代の考え方であり、現代の量子力学ではそういう考え方をしない。

2.騾馬電子

私たちは、「真空」をどのように捉えているのだろうか?
ニュートン物理学では、全く何もない空間を真空と定義していた。これは誰しも納得の行く考え方であろう。
ファラデーは、電磁場というものを想定し、真空が何もない空間ではなく、そこには場がある、と言ったが、もしそこに場の源になる何か、が存在しなければ、それは、ニュートン物理学の真空と区別する必要はない。

いずれにしても、「真空」は、エネルギーが最も小さい状態であることに代わりはない。
「エネルギーが最小の空間」=「エネルギーがゼロの空間」である。誰にも異論はないだろう。

ところが、ディラックは妙なことを主張した。

「なぜ、エネルギーゼロの空間が最低エネルギーなのか? もし負のエネルギーがあればそちらの方が小さいではないか?」

詭弁に聞こえる?
しかし、思いだしてほしい。ディラック方程式を解くと、そこに、負エネルギーの電子が登場したのである。負のエネルギーは、当然ゼロより小さいエネルギーである。
ここで確認しておきたい。私たちの観測にかかる空間とはなにか? それは、そこに、他の場所より大きいエネルギーがあるとき、その差分を、何かが存在する空間として認識し得るのである。何も難しいことは言っていない。いたるところ最小エネルギーの空間であれば、私たちはそこを真空以外と観測することはできない。

ディラックは、自分の方程式から負エネルギーの電子が現れたとき、これまでの真空の概念を覆してみた。すなわち負エネルギーの電子が多数存在する空間を考えたのである。
ところが、エネルギーが小さい方が安定であるという事実のため、普通の電子は、光を放出しながら、エネルギーを失い、負のエネルギー電子にまで落ち込んでしまうはずではないか? という疑問があった。
それを回避するのが、負の電子がつまった空間を真空とする、という発想である。ぎっしりと負の電子がつまっているために、通常の電子は、それ以上にエネルギーを失って、負エネルギーになることができない。
いたるところ負エネルギーの電子がつまっていても、正エネルギーの世界では、その存在は、真空と同じだ。なぜならその空間は一番エネルギーの低い状態だからだ。

まとめる。
負エネルギーの状態に電子がぎっしりつまっていて、これ以上負エネルギーの電子が生まれる余地のない空間、それが真空である。そしてそのような空間を「ディラックの海」という。

ここで、次の現象を思いだしてほしい。それは、「電子対創生」である。これは、電子の2倍以上のエネルギーをもったガンマ線が、電子と陽電子のペアを作り出す現象である。今でこそ私たちは、この現象を実験も済んだ既定の事実として認識しているが、ディラックがこの負エネルギー電子のつまった空間を提唱したときにはこの概念はない。

ディラックが考えた過程を追ってみよう。

負エネルギーがつまった真空に、高エネルギーガンマ線が走ると、ガンマ線のエネルギーは、負エネルギーの電子にエネルギーを与える。そうすると、負エネルギーだった電子は、正エネルギーの通常電子(負電荷)となって空間に飛び出す。すると、この電子がいた負エネルギーだった場所は、電子が飛び出すので穴になる。周りが全て負エネルギーの空間に穴ができると、そこは負電荷が持ち去られた正エネルギーの電子として観測されるはずである。負電荷が持ち去られたのであるから、その電子は正電荷である。

ディラックは、この正電荷の電子を騾馬(ラバ)電子と名付けた。後の陽電子である。物理的には電子と同じ性質を持つが電荷のみ正であるような粒子である。

さてこの現象を素直に見るとなにが起こったように見えるか?

真空を高エネルギーガンマ線が走ると、ガンマ線のエネルギーで、電子と陽電子ができたように見えるはずだ。これは正に電子対創生である。
負エネルギー中の穴(陽電子)は、エネルギーの低い安定な状態になろうとするため、普通の電子がエネルギーを失って落ち込んで、穴を埋める。これが対消滅だ。

ディラックはこの現象から、騾馬電子(陽電子)を予言した。そして、この陽電子を実際に発見したのが、”アンダーソン”である。

 

14: 虚数の虜◆WgWIACCw9U 2014/09/13(土)20:32:37 id:M03At1Lw9
>>13
読むに値しない
最低限の自然科学的な知識すら持ってないならお引き取りください、賢い小学生さん

 

15: 名無しさん@おーぷん 2014/09/13(土)22:10:00 id:uo6JVjMS9
>>14

小学生以下の駄々っ子ですか。wwwwww

真空のゆらぎ
http://blogs.yahoo.co.jp/honkytonkman_2/32548856.html

 

16: 虚数の虜◆WgWIACCw9U 2014/09/14(日)00:27:29 id:l8uXIPXHD
>>15
あらら、小学生以下の駄々っ子に構ってくれるんですか、お優しいんですね
で、自然科学のお勉強は進まれました?

 

22: 名無しさん@おーぷん 2014/09/19(金)23:55:09 id:A3c851kDq
数学でいう確率に虚数のイメージを感じる根拠はあるか
http://okwave.jp/qa/q7732011.html

 

26: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)01:49:14 id:ShHCiEewW
>>22
馬鹿って悲しくて虚しいな

 

30: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)14:04:05 id:HhBRZmLto
>>26

人をくさしてホルホルしてんじゃなくて、自分の知恵や知識を提示したら
どうなんだい?

それができないんなら君もただの愚か者だ。

 

23: 名無しさん@おーぷん 2014/09/20(土)18:35:18 id:Mp2DklQYx

 

24: 名無しさん@おーぷん 2014/09/23(火)12:58:28 id:KKP5ccH9K

 

25: 名無しさん@おーぷん 2014/10/15(水)23:06:36 ID:4AuuXubPa

 

27: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)09:52:48 id:HhBRZmLto

 

28: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)09:53:25 id:HhBRZmLto

 

29: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)09:54:13 id:HhBRZmLto

 

31: 名無しさん@おーぷん 2014/10/18(土)21:37:56 id:HhBRZmLto
オイラー等式が一般相対性原理と量子力学をつなぐ。
https://www.youtube.com/watch?v=7SyYiSZXfJ8


一般相対性原理と量子力学の関係を探る。
1) 一般相対性原理は 空間の歪曲=物質(の運動)
2)量子力学、シュレーディンガー方程式は 虚数部+実数部=0
3)神秘のオイラー方程式  ei? + 1  =  0 も虚数と実数を含む。
4)脈動原理から負質量+正質量 = 水平な波(真空空間)
5) オイラー等式の両辺にGimを掛ける。ei?・Gim+Gim=0 負の湾曲(負粒子)+正の湾曲(粒子)=水平な波(真空空間)
6)負の湾曲と虚数部は同じもの。ei?・Gim=ih・αψ/αt 負の湾曲=シュレーディンガー方程式の虚数部。虚数は理論物理学の双璧である方程¬式に必ず現われる。推論 :シュレーディンガー方程式の虚数部は相対論の負の湾曲と等価で、4次元空間の湾¬曲として重力を現し、実在する。オイラー方程式と素粒子脈動原理を介して一般相対性原¬理と量子力学がつながる。
7)オイラー等式におけるe(2.71・・・・・) とπ(3.14・・・・・)は素数と深く係っている。従って、残された虚数(ルート-¬1)も素数と深くかかわっているかもしれない。素数量子力学や相対性原理、素粒子脈¬動原理とも深くかかわっていると推察できる。

 

32: 名無しさん@おーぷん 2014/10/22(水)09:19:59 id:r0usXJ9l8

 

33: 名無しさん@おーぷん 2014/10/26(日)22:28:00 id:GQZf0vMBK
従来の演算体系から外れる虚数は、
数学というものが所詮は人間が作り上げた文化体系にすぎなかった、
ということを示しているにすぎない。

「マイナス × マイナス = マイナス」と考える演算体系を作るしかない。

 

35: 名無しさん@おーぷん 2014/12/20(土)09:04:51 id:Sr4
>>33

「マイナス × マイナス = マイナス」と考える演算体系を作るしかない。

できたらすごいけど、現状ではただの貴方の妄想。

 

37: 名無しさん@おーぷん 2015/03/24(火)15:00:05 ID:3fq
>>35
やっている数学者がすでにいるから。

 

38: 名無しさん@おーぷん 2015/04/13(月)10:20:19 id:Bin
>>37

研究中ということで「公理」として確立してはいないんじゃないですか?

 

34: 名無しさん@おーぷん 2014/10/27(月)18:55:43 id:Ludbi13Ep

 

36: 名無しさん@おーぷん 2015/02/27(金)15:24:49 id:xw0
マイナスのエントロピーは有りうるのでしょうか?

 

39: 名無しさん@おーぷん 2015/04/17(金)07:05:41 id:JgR
公理ってより実用面で何か偉大な役に立ったら有名になるかもね。

 

40: 名無しさん@おーぷん 2015/04/18(土)06:51:50 id:b55
>>39

公理即ち理論もできないうちになんらかの実用化ができるってどういうこと?

 

42: 名無しさん@おーぷん 2015/05/26(火)17:00:15 id:ZJD
現実に付き合った恋人の人数と二次元の嫁(性別不問)の数を
複素数のように表記することは可能だな
0+3i